Question

em um polígono, o número de diagonais é igual ao quádruplo do número de lados. quantos lados tem o polígono?​

Answer 1

Em um polígono o número de diagonais é igual ao quádruplo do número de lados. O polígono possui 11 lados e 44 diagonais.

Answer 2

d = n ( n - 3) / 2 ( d = diagonais , n = numero de lados)

a questão diz: d = 4.n ( vamos substitui na fórmula)

4n = n ( n-3) / 2
8n = n² - 3n

n² - 11n = 0 ( equação do segundo grau)

Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-11)² - 4.1.0 ~> 121

n = -b + √Δ / 2 ~> n = 11 +11 / 2 = 11

esse polígono tem 11 lados!

d = 4.n ~> d = 4.11 = 44 diagonais

11 lados e 44 diagonais !