Question

uma escala de temperatura arbitraria x esta relacionada com a escala celcius conforme grafico 
eixo (x, c)
x=0
y=30

x=100
y=50

qual as temperaturas  de fusao do gelo e ebulição da agua, sob pressão normal?

Answer 1

A função f(x) associa um valor x da escala arbitrária X a um valor da escala celcius. Supondo que f(x) seja linear como as outras relações de escala de temperatura que estamos habituados (kelvin e fahrnenheit)

f(x) = a x + b

Dados do exercício:

x = 0, y = f(x) = 30

f(0) = a * 0 + b = b
f(0) = 30
b = 30

x = 100, y = f(x) = 50

f(100) = 100 a + 30
f(100) = 50
100 a + 30 = 50
100 a = 20
a = 20/100
a = 0.2

Logo a função será:

f(x) = 0.2 x + 30

Para a fusão do gelo, Tc = 0°C, ou f(x) = 30

f(x) = 0
0.2 x + 30 = 0
0.2 x = -30
x = 150

x = 150 °X

Para a ebulição da água, Tc = 100°C, f(x) = 100

f(x) = 100
0.2 x + 30 = 100
0.2 x = 70
x = 350

X = 350°X