Luciana escreveu uma fração de denominador 8 na forma de uma fração decimal e encontrou como resultado o número decimal 3,125. O numerador da fração que Luciana escreveu inicialmente é igual a:
250
3
25
2
Respostas
É 25 a resposta
bons estudos
faz 25÷8=3,125
Uau vou responder uma pergunta pro Felipe Neto
Resposta: 3
pq?
Material desta página
1 O papel das frações e números Decimais
2 Elementos históricos sobre os números Decimais
3 Frações e Números Decimais
4 Leitura de números decimais
1 O papel das frações e números Decimais
Esta página trata do estudo de frações e números decimais, bem como seus fatos históricos, propriedades, operações e aplicações. As frações decimais e números decimais possuem notória importância cotidiana. Tais conceitos são usados em muitas situações práticas, embora, muitas vezes passem despercebidas.
Indo ao supermercado comprar 1/2 kg de café por 2,80 e pagando a compra com uma nota de 5,00, obtém-se 2,20 de troco. Neste exemplo, observamos o uso de frações e números decimais. Através deste tipo de compra, usamos o conceito de fração decimal juntamente com o sistema de pesagem (1/2 kg, números decimais juntamente com o sistema monetário. Muitas outras situações utilizam de frações e números decimais.
Nota: Para dividir um número X por outro número não nulo Y, usamos frequentemente a notação X/Y, por ser mais simples.
2 Elementos históricos sobre os números Decimais
Hoje em dia é comum o uso de frações. Houve tempo, porém que as mesmas não eram conhecidas. O homem introduziu o uso de frações quando começou a medir e representar medidas.
Os egípcios usavam apenas frações que possuiam o número 1 dividido por um número inteiro, como por exemplo: 1/2, 1/3, 1/4, 1/5,etc Tais frações eram denominadas frações egípcias e ainda hoje têm muitas aplicações práticas das mesmas. Outras frações foram descobertas pelos mesmos egípcios as quais eram expressas em termos de frações egípcias, como: 5/6=1/2+1/3.
Em geral, os babilônios usavam frações com denominador 60. Talvez o uso do número 60 pelos babilônios se deve ao fato que é um número menor do que 100 com a maior quantidade de divisores inteiros. Os romanos, por sua vez, usavam constantemente frações com denominador 12. Provavelmente os romanos usavam o número 12 por ser um número que embora pequeno, possui um número expressivo de divisores inteiros. Com o passar dos tempos, muitas notações foram usadas para representar frações. A atual maneira de representação data do século XVI.
Os números decimais têm origem nas frações decimais. Por exemplo, a fração 1/2 equivale à fração 5/10 que equivale ao número decimal 0,5.
Stevin (engenheiro e matemático holandês), em 1585 ensinou um método para efetuar todas as operações por meio de inteiros, sem o uso de frações, no qual escrevia os números naturais ordenados em cima de cada algarismo do numerador indicando a posição ocupada pela vírgula no numeral decimal. A notação abaixo foi introduzida por Stevin e adaptada por John Napier, grande matemático escocês.
14371000=1,413273
A representação dos algarismos decimais, provenientes de frações decimais, recebia um traço no numerador indicando o número de zeros existentes no denominador.
437100=437/100=437–––
Este método foi aprimorado e em 1617 Napier propôs o uso de um ponto ou de uma vírgula para separar a parte inteira (PI) da parte decimal (PD).
437100=437/100=4,37–––
e mais tarde para
437100=437/100=4,37
Por muito tempo os números decimais foram usados apenas para cálculos astronômicos em virtude da precisão proporcionada. Os números decimais simplificaram muito os cálculos e passaram a ser usados com mais ênfase após a criação do sistema métrico decimal.
3 Frações e Números Decimais
Dentre todas as frações, existe um tipo especial cujo denominador é uma potência de 10. Este tipo é denominado fração decimal.
Exemplos de frações decimais, são:
110,3100,23100,11000,1103
Toda fração decimal pode ser representada por um número decimal, isto é, um número que tem uma parte inteira (PI) e uma parte decimal (PD), separados por uma vírgula.
A fração 127/100=127100 pode ser escrita na forma mais simples, como:
127/100=1,27
onde 1 representa a parte inteira e 27 representa a parte decimal. Esta notação subentende que a fração 127/100 pode ser decomposta na seguinte forma:
127100=100+27100=100100+27100=1+0,27=1,27
A fração 810=8/10=0,8, onde 0 é a parte inteira e 8 é a parte decimal. Aqui notamos que este número decimal é menor do que 1 pois o numerador é menor do que o denominador da fração.
4 Leitura de números decimais
Para ler números decimais, primeiro devemos observar a posição da vírgula que separa a parte inteira (PI) da parte decimal (PD). Um número decimal pode ser posto na forma genérica:
Centenas, Dezenas, Unidades, Décimos, Centésimos, Milésimos
Por exemplo, o número 130,824, pode ser escrito na forma:
1 Centena, 3 dezenas, 0 unidades, 8 décimos, 2 centésimos e 4 milésimos
Exemplos:
0,6 Seis décimos;
0,37 Trinta e sete centésimos;
0,189 Cento e oitenta e nove milésimos;
3,7 Três inteiros e sete décimos;
13,45 Treze inteiros e quarenta e cinco centésimos;
130,824 Cento e trinta inteiros e oitocentos e vinte e quatro milésimos.