Question

Dada a equação x² + (m - 3)x + 9 = 0, determine os valores de m para que a equação tenha duas raízes reais iguais

Answer 1

Explicação passo a passo:

Para 2 raizes reais e iguais delta precisa ser igual a zero

delta = b² - 4ac = 0

seja a equação do segundo grau

x² + ( m -3 )x + 9 = 0

a = +1

b = ( m -3 )

c = +9

delta = b² - 4ac = ( m -3)² - [ 4 * 1 * 9 ]

Nota

( m - 3 )² quadrado da diferença > [ (m)² -2 *3 * m + ( 3)² = m² - 6m + 9 >>>

reescrevendo delta

b² - 4ac = 0

ou

( m² - 6m + 9 ) - ( 36 ) = 0

m² - 6m + 9 - 36 = 0

+9 - 36 = - 27 ( sinais diferentes diminui dá sinal do maior )

reescrevendo

m² - 6m - 27 = 0

achando o valor de m aplicando delta e raizes

a = 1

b = -6

c = -27

b² - 4ac = (6)² - [ 4 * 1 * -27] = 36 + 108 =144 ou +-V144 ou +-V12² = +-12 delta

m = [ - b +-delta ]2a

m = ( 6 + - 12 )/2

m1 = ( 6 + 12 )/2 = 18/2 = 9 >>>>> resposta m1

m2 = ( 6 - 12 )/2 = -6/2 = -3 >>>> resposta m2