Question

Paulo numerou todas as casas do tabuleiro abaixo,da esquerda para a direita e de cima para baixo,começando com o número 1 .A casa central recebeu o número 5.Se ele fizer o mesmo com o outro tabuleiro quadrado de 49 casas,qual número será escrito em sua casa central?preciso da resposta com o cálculo por favor​

Answer 1

Resposta:

O número escrito em sua casa central será 25

Explicação passo a passo:

Sabemos que um quadrado tem dois lados iguais, portanto o número de linhas e de colunas tem que ser a mesma nesse tabuleiro.

Ao todo temos 49 casas.

$\sqrt{49}$=7.

eu tenho 7 linhas e 7 colunas.

Ex:

1    2    3    4    5   6    7

8   9    10   11   12  13  14

15  16  17    18  19  20 21

22  23 24  25  26 27 28

29  30 31   32  33 34 35

36  37  38  39  40 41  42

43  44 45  46  47  48 49

A casa central é a da linha 4 coluna 4, porque o número 4 é o que está no centro de 7.

Veja que corresponde a casa de número 25, que pode ser representado matematicamente por 3 linhas inteiras que possuem 7 casas

3x7=21

Mais 4 casas da quarta coluna que é onde a casa central se encontra.

21+4=25  

Answer 2

O número escrito na casa central será D) 25.

A diferença entre os termos que estão na mesma coluna e em duas linhas consecutivas é sempre igual a n, onde n é um número de linhas e colunas do tabuleiro.

Podemos ver isso no tabuleiro 3x3, onde n = 3, então a diferença entre os elementos da mesma coluna é sempre 3. No caso do tabuleiro de 49 casas, o número de linhas e colunas é 7.

Os elementos centrais de cada linha estão coluna (n+1)/2, logo, para n = 7, temos que os elementos centrais de cada linha estão na coluna (7+1)/2 = 4. Na primeira linha, o elemento na quarta casa é 4, logo, os elementos nas quartas casas de cada coluna serão 4, 11, 18, 25, 32, etc...

Como queremos o elemento da casa central (quarta linha, quarta coluna), este será o número 25.

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