Question

Calcule a soma dos 20 primeiros termos da P.A. (3, 15, 27,…). 

a) 2340

b) 2110

c)3350

d)4400

e)1258​

Answer 1

Resposta:

Letra A → 2.340

Explicação passo a passo:

Primeiro vamos calcular o aₙ = a₂₀

$a_n=a_{20}=?\\ a_1=3\\ n=20\\ r=15-3=12\\ \\ termo~~geral\\ \\ a_n=a_1+(n-1)r\\ \\ a_{20}=3+(20-1)12$

$a_{20}=3+(19)(12)\\ \\ a_{20}=3+228\\ \\ a_{20}=231$

-----------------------------------------

Calcular soma usando :

$S_n={(a_1+a_n)n\over2}\\ \\ S_{20}={(3+231)(20)\over2}\\ \\ S_{20}={(234)(20)\over2}\\ \\ S_{20}={4680\over2}\\ \\\fbox{ S_{20}=2.340 }$