O diâmetro de uma pizza grande é o dobro do diâmetro de uma pizza pequena. A pizza grande é cortada em 16 fatias iguais. A que fração de uma pizza pequena correspondem 3 fatias da pizza grande?
A) 5/ 8
B) 3 /4
C) 1 /2
D) 3/ 8
E) 1 /3
(obs:são fraçoes)
Respostas
Simplificando, tal fração é 3/4 (Alternativa B).
A primeira coisa a saber para resolver a questão é calcular a razão entre as áreas das duas pizzas. Para isto, seja r o raio da pizza menor e R o da maior. Assim,
Área da pizza menor = πr²
Área da pizza maior = πR²
Sabemos que o diâmetro é o dobro do raio. Como o diâmetro de uma pizza grande (D) é o dobro do diâmetro de uma pizza pequena (d), logo:
Área da pizza menor = π(d/2)²
Área da pizza maior = π(D/2)²
e D = 2d.
Assim,
Área da pizza maior = π(2d/2)² = πd²
Fazendo a razão entre as áreas:
Razão = (Área da pizza menor)/(Área da pizza maior) = π(d/2)²/πd² = 1/4. Logo, a pizza menor tem 1/4 da área da pizza maior. A mesma relação vale para cada fatia.
Com isso, três fatias da pizza grande, corresponde a 3.4 = 12 fatias da pizza pequena para o mesmo número de divisões. Se ela também é dividida em 16 fatias iguais, logo tem-se que 3/16 da grande equivale a 12/16 da pequena. Simplificando, tal fração é 3/4 (Alternativa B).
Veja ainda:
https://brainly.com.br/tarefa/5323812
A área de 3 fatias da pizza grande equivalem a 3/4 da área de uma pizza pequena, o que torna correta a alternativa B).
Essa questão trata sobre o círculo.
O que é o círculo?
O círculo é uma figura geométrica plana onde todos os pontos da sua borda possuem a mesma distância ao seu centro, onde essa medida é denominada de raio do círculo.
Foi informado que o diâmetro da pizza grande é o dobro do diâmetro da pizza pequena. Considerando D como diâmetro da pizza grande e d o diâmetro da pizza pequena, temos que D = 2d.
A área de um círculo pode ser calculada utilizando a fórmula A = πr², onde r é o raio, que equivale a metade do diâmetro. Assim, para a pizza grande, temos que seu raio é D/2, ou d, e sua área é A1 = πd². Já para a pizza pequena, temos que seu raio é d/2, e sua área é A2 = π(d/2)² = πd²/4.
Como é dito que a pizza grande foi cortada em 16 fatias iguais, temos que cada pedaço da pizza grande corresponde a πd²/16 da área. Portanto, 3 fatias correspondem a 3πd²/16 da área da pizza.
Para encontrarmos qual a razão entre a área de 3 pedaços da pizza grande e a área da pizza pequena, basta dividirmos as áreas. Assim, temos 3πd²/16/πd²/4. Como temos em comum no numerador e no denominador os valores π e d², e simplificando os denominadores 4 e 16, obtemos que a razão entre as áreas é 3/4.
Assim, descobrimos que 3 fatias da pizza grande equivalem a 3/4 da área de uma pizza pequena, o que torna correta a alternativa B).
Para aprender mais sobre a área do círculo, acesse:
brainly.com.br/tarefa/21459626
