Question

18. No triângulo ABC, o comprimento dos lados AB, BC e CA, nessa ordem, são números inteiros e consecutivos. A altura relativa a BC divide este lado em dois segmentos, de comprimentos m e n, conforme indicado.Quanto vale m − n? * 1 ponto  A) 6 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1​

Answer 1

Resposta:letra b 4

Explicação passo a passo:atrásSejam h a altura, AB = x, BC = x + 1 e AC = x + 2.

m + n = x + 1; x² = h² + n²; (x + 2)² = h² + m²

Isolando h² e substituindo em uma das equações, chegaremos em (x + 2)² - m² = x² - n² ? x² + 4x + 4 = x² + m² - n² ? m² - n² = 4x + 4 ? (m + n) (m - n) = 4 (x + 1) ? (x + 1) (m - n) = 4 (x + 1) ? m - n = 4

Answer 2

Considerando as informações sobre o triângulo ABC, temos que "m − n" vale:  B) 4.

Cálculo de "m-n"

Existem outras formas de resolver essa questão, mas é possível chegar a resposta correta de modo simplificado, veja:

• Conforme é possível observar a partir da questão, a situação retratada aplica-se para o caso de triângulo do tipo retângulo, com lados iguais a "3", "4" e "5" (números inteiros consecutivos).

• Consideramos, portanto, que a altura relativa a BC mede 4, coincidindo com o outro cateto - lado 3.

• Assim, temos que m = 4 e n = 0 -> m - n =4.

Mais sobre triângulos retângulos: https://brainly.com.br/tarefa/14882311

Bons estudos!