Question

a figura mostra um poligono em forma de T e uma maneira de dividi-lo em retangulo de lados de 1 cm e 2 cm de quantas maneieras diferente ,incluindo-se a figura, é possivel fazer divissoes desse tipo?

Answer 1

Resposta:

letra D) 9

Explicação passo a passo:

3x3=9

Answer 2

É possível fazer divisões desse tipo de 11 maneiras diferentes.

Para resolver essa tarefa, é necessário analisarmos o enunciado e a figura da questão. Sendo assim, temos:

• Há um polígono em forma de T;
• Este polígono é dividido em retângulos de lados de 1cm e 2cm;
• Nossa tarefa é descobrir de quantas maneiras diferentes é possível dividi-lo dessa forma.

Ao observar a figura, notamos que é possível separa-la em duas partes: um retângulo na parte de cima e um quadrado na parte de baixo.

Agora que separamos a figura em duas partes, vamos chamar cada retângulo de bloco e verificar de quantos modos diferentes os blocos de cada parte da figura podem se apresentar:

• Parte de cima: os quatro blocos presentes na parte de cima da figura podem se apresentar das seguintes formas:

1. Todos os blocos lado a lado na vertical;
2. Os dois primeiros empilhados na horizontal ao lado dos dois últimos do mesmo modo;
3. Os dois primeiros lado a lado na vertical e os dois últimos empilhados na horizontal;
4. Os dois primeiros empilhados na horizontal e os dois últimos lado a lado na vertical;
5. O primeiro na vertical seguido de dois empilhados na horizontal e o último também na vertical.

• Parte de baixo: os dois blocos presentes na parte de baixo da figura podem se apresentar das seguintes formas:

1. Os dois blocos empilhados na horizontal;
2. Os dois blocos lado a lado na vertical.

Sabendo disso, conclui-se que, separando a figura em duas partes, a parte de cima pode ser montada de 5 modos diferentes e a parte de baixo de 2 modos. Agora, basta que multipliquemos 5 x 2 = 10, descobrindo assim que é possível dividir a figura de 10 modos diferentes.

Em seguida, nota-se que, sem separar a figura em duas partes (retângulo em cima e quadrado em baixo), ainda existem modos de dividi-la. Ao observar as combinações que já fizemos, percebe-se que só há mais um modo de dividi-la, dispondo os blocos, respectivamente:

• Um bloco na vertical, ao lado um bloco na horizontal, em seguida outro bloco na vertical, em baixo do bloco na horizontal citado dois blocos na vertical lado a lado e em baixo um bloco na horizontal.

Por fim, basta que a gente some as 10 maneiras citadas anteriormente com a possibilidade citada acima: 10 + 1 = 11 maneiras.

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