Question

a) X e N e x < 4
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Answer 1

Resposta:

Conjuntos Numéricos

Rosimar Gouveia Rosimar Gouveia Professora de Matemática e Física

Os conjuntos numéricos reúnem diversos conjuntos cujos elementos são números. Eles são formados pelos números naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais. O ramo da matemática que estuda os conjuntos numéricos é a Teoria dos conjuntos.

Confira abaixo as características de cada um deles tais como conceito, símbolo e subconjuntos.

Conjunto dos Números Naturais (N)

O conjunto dos números naturais é representado por N. Ele reúne os números que usamos para contar (incluindo o zero) e é infinito.

Subconjuntos dos Números Naturais

N* = {1, 2, 3, 4, 5..., n, ...} ou N* = N – {0}: conjuntos dos números naturais não-nulos, ou seja, sem o zero.

Np = {0, 2, 4, 6, 8..., 2n, ...}, em que n ∈ N: conjunto dos números naturais pares.

Ni = {1, 3, 5, 7, 9..., 2n+1, ...}, em que n ∈ N: conjunto dos números naturais ímpares.

P = {2, 3, 5, 7, 11, 13, ...}: conjunto dos números naturais primos.

Conjunto dos Números Inteiros (Z)

O conjunto dos números inteiros é representado por Z. Reúne todos os elementos dos números naturais (N) e seus opostos. Assim, conclui-se que N é um subconjunto de Z (N ⊂ Z):

Subconjuntos dos Números Inteiros

Z* = {..., –4, –3, –2, –1, 1, 2, 3, 4, ...} ou Z* = Z – {0}: conjuntos dos números inteiros não-nulos, ou seja, sem o zero.

Z+ = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}: conjunto dos números inteiros e não-negativos. Note que Z+ = N.

Z*+ = {1, 2, 3, 4, 5, ...}: conjunto dos números inteiros positivos e sem o zero.

Z – = {..., –5, –4, –3, –2, –1, 0}: conjunto dos números inteiros não-positivos.

Z*– = {..., –5, –4, –3, –2, –1}: conjunto dos números inteiros negativos e sem o zero.

Conjunto dos Números Racionais (Q)

O conjunto dos números racionais