Question

qual a forma reduzida da expressão (m+n)²+(m+n)(m-n)-2mn?​

Answer 1

Resposta:

2 m²

Explicação passo a passo:

Tem aqui dois produtos notáveis.

Vou resolvê-los em separado para ficar claro.

( m + n)²  é o Quadrado de uma soma

Observação 1 → Quadrado de uma soma

A regra é :

Quadrado do primeiro termo + o dobro do produto do primeiro termo pelo

segundo termo + quadrado do segundo termo

( m+ n )²

= m² + 2 * m * n + n²

=  m² + 2mn + n²

( m + n ) * ( m - n ) = m² - n²

Este "m² - n² "  é a Diferença de dois quadrados

Vou completar os cálculos

(m + n)²+( m + n ) ( m - n ) - 2mn

=  m² + 2mn + n²  + m² - n² - 2mn

Vou ordená-los

= m² +  m²  +  n²  - n²  +  2mn - 2mn

(+  n²  - n²   são opostos ( simétricos) cancelam-se na adição )

( +  2mn - 2mn   também são opostos ( simétricos) cancelam-se na adição)

= 2 m²

Bons estudos.