Question

Sabendo que a secante de um ângulo é igual a 5/3, calcule a cossecante e a cotangente desse ângulo..

Answer 1

O valor da cossecente é igual a 5/4, e o valor da tangente é igual a 4/3

A secante é uma função trigonométrica cuja relação com o cossseno é

dada por 1/cosseno.

Diante disso temos que:

$secx = 1/cosx\\5/3 = 1/cosx\\5cosx = 3\\cosx = 3/5$

Para calcular a secante é necessário obter o valor do seno.

$sen^2 + cos^2x = 1\\sen^2x + ((3/5)^2 = 1\\sen^2x + 9/25 = 1\\sen^2x = 1 - 9/25\\sen^2x = (25 - 9) / 25\\sen^2x = 16/25\\senx = \sqrt[2]{16/25}\\\\senx = 4/5$

senx = 4/5

Calcuando-se a cossecante:

$cosecx = 1/senx\\cosecx = 1/4/5\\cosecx = 5/4$

Calculando-se a tangente:

$tgx = senx / cosx\\tgx = (4/5) / (3/5)\\tgx = 4/5 . 5/3\\tgx = 4/3$

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