Question

3-Determine a solução das equações exponenciais abaixo:
• 32 = 2x
• 5x + 3 = 625
• 7x – 5 = 49
• 3x2 – 4 = 27-x

Answer 1

Resposta:

$32=2^x\\ \\ 2^5=2^x\\ \\ cancela~~base\\ \\ 5=x\\ S=\{5\}$

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$5^{x+3}=625\\ \\ 5^{x+3}=5^4\\ \\ x+3=4\\ \\ x=4-3\\ \\ x=1\\ \\ S=\{1\}$

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$7^{x-5}=49\\ \\ 7^{x-5}=7^2\\ \\ x-5=2\\ \\ x=2+5\\ \\ x=7\\ \\ S=\{7\}$

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$3^{x^2-4}=27^{-x}\\ \\ 3^{x^2-4}=3^{3.(-x)}\\ \\ 3^{x^2-4}=3^{-3x}\\ \\ x^2-4=-3x\\ \\ x^{2} +3x-4=0$

equação do 2º grau

Calcular pela fatoração

( x +4) ( x - 1 ) =0

x + 4 = 0                            x - 1 =0

x = -4                                   x = 1

S= { -4 , 1 }