Considere a figura abaixo. Sabe-se que AC//DE. Determine a medida de CB
image
6/5
15/7
21/5
5/3
Respostas
Resposta:
21/5
Explicação passo-a-passo:
coloquei no cmsp e acertei
A medida de CB é 21/5.
Esta questão se trata de semelhança de triângulos.
Os triângulos da figura são semelhantes pois possuem os mesmos ângulos.
Sabendo disso, podemos dizer que as medidas dos seus lados são diretamente proporcionais a uma constante k. Essa constante k pode ser encontrada ao calcular a razão entre dois lados respectivos de cada triângulo.
Da figura, vemos que DB e AB são lados respectivos, portanto, a constante de proporção entre os triângulos é:
k = DB/AB
k = 5/(2 + 5) = 5/7
Como EB e CB também são lados respectivos:
k = EB/CB
5/7 = 3/CB
5·CB = 7·3
CB = 21/5
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