7. Um retângulo ABCD de papel branco, com área de 20 cm2, é dobrado como mostra a figura, formando o pentágono BCD'EF com área de 14 m2. Se pintarmos de cinza os dois lados do papel dobrado e desfizermos a dobra, o retângulo ficará com uma região não pintada. Qual é a área dessa região? *
Imagem sem legenda
A) 18 cm2
B) 16 cm2
C) 14 cm2
D) 12 cm2
E) 10 cm2
Respostas
Resposta:
D)12 cm^2
Explicação passo a passo:
Área do Retângulo - 20 cm^2
Área do Pentágono - 14 cm^2
2*20 - 2*14 =
40-28=
12cm^2
(Obs: Multipliquei por 2 porque "pintamos" os dois lados do papel dobrado.)
A área da região não pintada é de 12 cm², ou seja, letra D.
Agora, vamos entender o porquê dessa resposta.
O problema nos fornece muitas informações. Algumas, inclusive, que podem nos confundir. Entretanto, sua resolução é mais simples do que parece.
Se temos, inicialmente, um papel branco com área de 20 cm² e, posteriormente, o dobramos até formar um pentágono com área de 14 cm², significa que vão sobrar 6 cm² em algum momento dessa dobra.
Agora, se pintarmos os dois lados desse pentágono, significa que pintaremos, ao todo, 28 cm², já que estamos somando a área da frente e a de trás.
Por fim, desdobrando o papel, teremos de volta o nosso retângulo inicial.
E se, inicialmente, ele tinha 20 cm², a soma dos dois lados da folha será igual a 40 cm².
Subtraindo os 40 cm² dos 28 cm² pintados, encontraremos que a região não pintada é de 12 cm².
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