Question

Um número de três algarismos tem as seguintes propriedades.* Quando trocamos o algarismo das unidades com o das dezenas, ele aumenta em 18 unidades. * Quando trocamos o algarismo das dezenas com o das centenas, ele aumenta em 180 unidades. Em quantas unidades aumentará esse número se trocarmos o algarismo das unidades com o das centenas?

Answer 1

Resposta:

Aumenta 396

Explicação passo a passo:

C      D      U

___ ___  ___

 1       3       5  

1- Quando trocamos o algarismo das unidades com o das dezenas, ele aumenta em 18 unidades.

35  fica 53  a diferença de 53-35 = 18 OK!

2-Quando trocamos o algarismo das dezenas com o das centenas, ele aumenta em 180 unidades.

1 3 5 fica 315 a diferença de 315 - 135 = 180 OK!

Logo,

135 fica 531  a diferença de 531 - 135 = 396

All right!

Answer 2

360  unidade serão aumentadas ao trocar os algarismos das unidades com o das centenas.

O algarismo equivale a apenas um número, ou seja, encontra-se que esse elemento é igual apenas um único número, porém ele pode ser denominador de formas que mostre qual é o valor desse algarismo inserido em número.

Podemos observar que o algarismo pode está localizado:

Unidade, dezena, centena, unidade de milhar, dezena de milhar, centena de milhar, entre outros.

Vejamos que será escrito o número de acordo com CDU ( centenas, dezenas e unidades)

Dezenas e unidades : o número é dado por: 100c + 10d + u

O número obtido trocando o algarismo das  unidades com o das dezenas é cud, sendo assim temos:

• 100c + 10u + d.

De acordo com o problema dado:

18 = (100c + 10u + d) − (100c + 10d + u) = 10(u − d) + (d − u) = 9(u − d)

Na qual temos que: u − d = 2.

Observamos que o número obtido mudando as ordens dos algarismos, de forma que seja  dezenas com o das centenas

180 = (100d + 10c + u) − (100c + 10d + u) = 100(d − c) + 10(c − d) = 90(d − c)

Temos assim que:

d − c = 2

u − c = (u − d) + (d − c) = 4.

Calculando a diferença entre os números da origem e o que foi trocado pela unidades com o das centenas (udc).  

Temos assim:

• (100u + 10d + c) − (100c + 10d + u)

• 100(u − c) + (c − u)

• 99(u − c) = 99 × 4 = 396

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