Question

Determine a soma e o produto das raízes de cada uma das equações a seguir, sem resolvê-las.
a)x²-5x+6=0
b)x²-10x+24=0
c)x²-4x-12=0​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

x² - 5x + 6 = 0

a= 1; b = -5; c = 6

D = -5² - 4 . 1 . 6

D = 25 - 24

D = 1

x' = -(-5) + 1

2 . 1

x' = 5 + 1

2

x' = 6

2

x' = 3

x" = -(-5) - 1

2 . 1

x" = 5 - 1

2

x'' = 4

2

x'' = 2

x² - 10x + 24 = 0

a= 1; b = -10; c = 24

D = -10² - 4 . 1 . 24

D = 100 - 96

D = 4

x' = -(-10) + 2

2 . 1

x' = 10 + 2

2

x' = 12

2

x' = 6

x" = -(-10) - 2

2 . 1

x" = 10 - 2

2

x'' = 8

2

x'' = 4

x² - 4x - 12 = 0

a= 1; b = -4; c = -12

D = -4² - 4 . 1 . (-12)

D = 16 + 48

D = 64

x' = -(-4) + 8

2 . 1

x' = 4 + 8

2

x' = 12

2

x' = 6

x" = -(-4) - 8

2 . 1

x" = 4 - 8

2

x'' = -4

2

x'' = -2