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Resposta:
O lado desse triângulo possui 9 palitos.
Inicialmente, vamos analisar quantos palitos são necessários para formar os triângulos existentes. No primeiro caso, três palitos formam o triângulo com lado 1 palito. Depois, nove palitos formam o triângulo com lado 2 palitos. Por fim, o terceiro triângulo possui 18 palitos e lado 3 palitos.
Com esses valores, podemos determinar uma lei de formação que relacione a quantidade de palitos e o lado do triângulo. Note que o número de palitos é igual ao número anterior mais o lado do triângulo multiplicado por três. Logo:
a_n=a_{n-1}+3\times n
Então, basta substituir a quantidade de 135 palitos e determinar a quantidade n de palitos presentes no lado desse triângulo. Portanto:
135=108+3\times n\\ \\ n=9
b)9
Espero ter ajudado...