Paula iniciou um programa de ginástica no qual os
dias de treino são separados por dois dias de descanso.
Se o primeiro treino foi em uma segunda-feira, em qual
dia da semana cairá o centésimo treino?
A) Domingo D) Quinta-Feira
B) Segunda-Feira E) Sexta-Feira
C) Terça-Feira
Respostas
Cada treino envolve 3 dias: o dia do treino mais dois dias de descanso.
Assim, o segundo treino será no quarto dia, contado a partir de segunda-feira de início; o terceiro, será no sétimo dia, o quarto no décimo e assim sucessivamente, de 3 em 3 dias.
Com isso, podemos calcular o dia de qualquer treino: é o número de ordem do treino anterior multiplicado por 3 ( que totaliza a soma dos treinos mais os dias de descanso que os seguem ) MAIS UM ( que é o dia do próprio treino buscado ).
Exemplos:
3º treino --> 2 x 3 + 1 = 7 ( onde 2 é o número de ordem do 2º treino ). Será no 7º dia contado da segunda-feira, inclusive. O 3º treino será no domingo ( 7º dia contando da segund anterior ).
Desta forma, o 100º treino será:
(99 x 3 + 1) dias contados do início ---> 298 dias.
Para saber o dia da semana: partindo da 2ª feira, a cada sete dias ( 1 semana ), estamos no domingo, como vimos no cálculo do 3º treino.
Para saber quantas semanas se passam até o 100º treino, dividimos os dias por 7:
298/7 = 42 semanas mais 4 dias.
Passadas 42 semanas, estaremos no domingo. Mais 4 dias, será 5ª feira.
Resposta: D) quinta-feira.
O centésimo treino ocorrerá em uma Quinta - Feira. Assim, a alternativa correta é a letra D.
Para resolvermos esse exercício, temos que identificar o padrão de repetição dos treinos.
Foi dito que após um dia de treino existem dois dias de descanso até o próximo treino. Assim, como uma semana possui 7 dias, podemos concluir que em três semanas ocorrerá um treino em um dia que já ocorreu.
Em número de treinos, temos que essas três semanas representam 21/3 = 7 treinos. Assim, a partir do primeiro treino, a cada 7 treinos teremos um treino na segunda. Esses treinos seguirão a sequência 8, 15, 22, 29, ..., pois um treino na segunda terá seu número como sendo 1 (o primeiro treino) + 7* n.
Dividindo o número 100 (que é o treino que se deseja descobrir o dia) por 7, temos o quociente 14 e o resto 2. Assim, podemos concluir que o treino de número 98+1 = 99 (14 x 7 = 98) irá ocorrer no mesmo dia que o primeiro, que foi em uma segunda. Assim, o próximo treino será o centésimo treino.
Por fim, avançando um treino, temos que o treino de número 100 ocorrerá em uma Quinta - Feira, o que torna correta a alternativa D).
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