Question

encontre a fração geratriz de cada dízima periódica. ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

a)    Primeiro, vamos igualar a dizima a x.

x=0,2222...  (equação 1)

vou multiplicar os dois lados por 10.

10x=0,2222... (eq 2)

Subtraio a  eq. 1 da eq.2

10x=2,2222...  

-  x=0,2222...  

9x=2

x=2/9  Esta é a fração geratriz.

b) x=1,1666... (eq 1)

novamente, multiplico por 10

10x=11,6666... (eq 2)

novamente, eq2-eq1

10x=11,6 666...

-   x= 1,1 666...

9x=10,5

x=10,5/9

x=105/90   simplificando a fração

x=21/18

x=7/6

c) x=0,12 555... (eq 1)

Dessa vez, multiplico por 100.

100x=12,555... (eq 2)

Novamente Eq2-eq1

100x=12,55 555...

-    x=  0,1 2 555...

99x=12,43

x=12,43/99

x=1243/99

Note que as dizimas periódicas somem na subtração, em todos os casos.