Question

Assinale a alternativa correta referente à função f(x) = 4 + cosx. *Dica: consulte a aula 40 e desenhe o gráfico desta função. Lembrando que a imagem de uma função é o intervalo dos valores que ela pode assumir no eixo y. 5 pontos a) O domínio da função é o conjunto dos números reais e a imagem é o intervalo [3,5] b) O domínio da função é o conjunto dos números reais e o período é 4π. c) O domínio da função é o conjunto dos números reais e a imagem é o intervalo [-4,4]. d) O domínio da função é o conjunto dos números reais e a imagem é o intervalo [-1,1]. ​

Answer 1

Resposta:

a)

Explicação passo a passo:

A função cosx assume valores no intervalo [-1,1]. Sendo assim, f(x) = 4 + cosx

assume valores no intervalo [3,5]. A definição de "assumir valores" é justamente o conjunto imagem da função. Já o domínio da função, são os valores que x pode assumir. Como cosx é uma função trigonométrica que não envolve raízes ou quocientes, o domínio são todos os números reais.