Question

Se x² + y² = 15 e x . y= 13, qual o valor de (x + y)²?

Answer 1

Resposta:

(x+y)²=42

Explicação passo a passo:

(x+y)² é o quadrado de uma soma.

pode pode fazer (x+y)(x+y) ou, se você tiver habilidade, já colocar direto.

(x+y)(x+y)=x²+xy+xy+y²

(x+y)(x+y)= x²+2xy+y²  

Lembrando (x+y)(x+y)=(x+y)²

(x+y)²=x²+2xy+y²  só organizando, para ficar mais bonito

(x+y)²=x²+y²+2xy

xy=13   multiplico os dois lados por 2

2xy=26

Hora, temos,  x²+y²=16   e 2xy=26

Logo,

x²+y²+2xy=16+26

x²+y²+2xy=42

x²+y²+2xy=(x+y)²

Ou seja, (x+y)²=42