Question

Na figura abaixo temos um sistema 2x2 e um plano cartesiano onde estão traçadas as representações gráficas das duas equações que compõem o sistema. Se o ponto A representa a solução do sistema, então b vale: *

1.
2.
0.
3.

Answer 1

Resposta:

A reposta é  b = 3 ;

Explicação passo a passo:

Tem duas maneiras de fazer.

A primeira é pensando em resolver o problema do sistema, para isso partimos da informação que o ponto A pertence as duas equações . Sendo A um ponto definido pelo par ordenado A(x,y)=(0,1) , podemos substituir no sistema:

a*0 + 5*1 = 5   => 5 = 5  , solução obvia

7,5*0 + b*1 = 3 => b = 3 , solução de interesse =>  b = 3

Outra maneira é sair da representação paramétrica e escrever em forma de polinômio as retas:

y =  1 - a/5 * x  =>  $f(x) = \frac{-a}{ 5} x + 1$

y= 3/b -7,5x    $g(x) = -7,5x + \frac{3}{b}$

Como eu sei que em A (0,1)  f(x) = g(x)  teremos :

$f(0) = g(0) => 1 = \frac{3}{b} => b * 1 = 3$