Question

Quais dos números a seguir fazem parte da solução da equação exponencial abaixo?
A)1 e 4
B)1 e -4
C)-1 e 4
D)-1 e -4

Answer 1

Resposta:

resposta:    letra C

Explicação passo a passo:

Resolvendo a equação exponencial

                $2^{x^{2} - 3x - 4} = 1$

                $2^{x^{2} - 3x - 4} = 2^{0}$

            $x^{2} - 3x - 4 = 0$

Os coeficientes da equação do segundo grau são: a = 1, b = -3 e c = -4

Aplicando a fórmula de Bhaskara

$x = \frac{-b +- \sqrt{b^{2} - 4.a.c} }{2.a} = \frac{-(-3) +- \sqrt{(-3)^{2} - 4.1.(-4)} }{2.1} = \frac{3 +- \sqrt{9 + 16} }{2} = \frac{3+- \sqrt{25} }{2} = \frac{3 +- 5}{2}$

$x' = \frac{3 - 5}{2} = \frac{-2}{2} = -1$

$x'' = \frac{3 + 5}{2} = \frac{8}{2} = 4$

Portanto, a solução é S = {-1, 4}.

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