Question

ALGUÉM ME AJUDA POR FAVOR, TENHO QUE ENTREGAR HJ!!!

um atacadista que vende para a prefeitura um produto por quilo (ou fração de quilo), propõe que, se o pedido contemplar menos do que 10 kg, o preço estipulado é R$ 1,00 por quilo. Contudo, para estimular grandes pedidos, o atacadista cobrará somente R$ 0,90 por quilo, se a solicitação for de mais do que 10 quilos. Dessa forma, se x quilos do produto forem comprados e C(x) for o custo total da compra, teremos: C(x) = x, para x variando de 0 a 10; e C(x) = 0,9x se x for maior do que 10.

Buscando-se analisar a continuidade da Função, C(x), questiona-se: qual o limite de C(x) quando x se aproxima de 10? O limite existe? Por quê?

Answer 1

Resposta:

Não existe limite, quando os valores do domínio se aproximam de 10 quilos pela esquerda o valor pago será 10 reais, já pela aproximação à direita de 10 quilos, o valor se aproxima de 9 reais provocando assim uma descontinuidade na função, impossibilitando a definição de limite.

Explicação passo a passo:

Analisando a função C(x) = x temos que o limite da função para x = 10 corresponde a C(10) = 10, significa que o valor máximo de recebimento será 10 reais. A partir do momento que jogamos esse valor em C(x) = 0,9x obtemos uma nova posição ou um novo valor, C(10) = 9, significa que valores acima de 10 quilos você começa a pagar um valor abaixo de 10 reais. Assim, Quando o limite se aproxima de 10 a partir do 0, teremos o valor igual a 10 reais. Já o valor acima, inicia abaixo de 10 reais. Há uma ruptura nesta continuidade. A definição de continuidade da função se dá através do estudo domínio pela direita e esquerda do limite das funções, não havendo distanciamento entre tais valores.