Question

alguém pode me ajudar, por favor até terça que vem​

Answer 1

letra b

Explicação passo-a-passo:

eu acho q é 105 Não sei se tá certo

Answer 2

Resposta:

$b$

Explicação passo a passo:

Considerando que um triângulo equilátero, além de ter os seus 3 lados iguais, conta com 3 ângulos de $60$° e que cada ângulo do quadrado vale $90$°, o ângulo D do triângulo ADF, formado pela junção de um ângulo do triângulo com outro do quadrado, será igual a

Se temos um quadrado, todos os lados são iguais, assim como o triângulo equilátero. Como CD é um lado em comum entre o triângulo e o quadrado, os lados das figuras geométricas são iguais, inclusive os lados AD e DF. O triângulo ADF, por ter 2 lados iguais, é isósceles, ou seja, possui 2 ângulos que medem o mesmo valor.

Como a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a $180$° e um dos ângulos já toma dessa cota $150$°, os outros dois ângulos iguais juntos resultarão em $30$°. Dessa forma, cada ângulo da ponta do triângulo ADF possui $15$°.

Denominando o vértice do ângulo x de X, podemos determinar que o triângulo ADX é retângulo (o vértice D é a ponta de um quadrado, então é um ângulo reto) e possui um ângulo de $15$°. Como mencionado anteriormente, a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a $180$°, portanto,

$X + 15 + 90 = 180\\X + 105 = 180\\X = 180 - 105\\X = 75$

Porém, a questão pede x, não X. Sabendo que x e X são ângulos suplementares, ou seja, juntos formam $180$° (algebricamente: $x+X=180$°),

$x + 75 = 180\\x = 180 - 75\\x = 105$