10-o resto da divisão de (x⁴ + 2x³ +3x³ +2x+1) por (x² - x + 1) é :
a) 4x
b) 4x-4
c) 4x²-4
d) 4x + 4
Respostas
respondido por:
2
Resposta: b) 4x - 4
Resolução:
Presumindo que te enganaste a escrever o enunciado, queremos descobrir o resto da divisão de x⁴ + 2x³ + 3x² + 2x + 1 por x² - x + 1.
Realizando a divisão dos polinómios através do algoritmo da divisão, temos:
x⁴ + 2x³ + 3x² + 2x + 1 | x² - x + 1
- ( x⁴ - x³ + x² ) x² + 3x + 5
0 + 3x³ + 2x² + 2x + 1
- ( 3x³ - 3x² + 3x )
0 + 5x² - x + 1
- ( 5x² + 5x - 5 )
0 + 4x - 4
Logo, o resto da divisão de x⁴ + 2x³ + 3x² + 2x + 1 por x² - x + 1 é 4x - 4.
Podes ver mais exercícios sobre a divisão de polinómios em:
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Anexos:
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