Question

10-o resto da divisão de (x⁴ + 2x³ +3x³ +2x+1) por (x² - x + 1) é :
a) 4x
b) 4x-4
c) 4x²-4
d) 4x + 4​

Answer 1

Resposta:  b) 4x - 4

Resolução:

Presumindo que te enganaste a escrever o enunciado, queremos descobrir o resto da divisão de  x⁴ + 2x³ + 3x² + 2x + 1  por  x² - x + 1.

Realizando a divisão dos polinómios através do algoritmo da divisão, temos:

    x⁴ + 2x³ + 3x² + 2x + 1    |   x² - x + 1  

- ( x⁴ -   x³  +   x² )                 x² + 3x + 5

    0  + 3x³ + 2x² + 2x + 1

       - ( 3x³ - 3x² + 3x )      

              0 + 5x²  -  x +  1

                - ( 5x² + 5x - 5 )

                       0 + 4x - 4

Logo, o resto da divisão de  x⁴ + 2x³ + 3x² + 2x + 1  por  x² - x + 1  é  4x - 4.

Podes ver mais exercícios sobre a divisão de polinómios em:

• https://brainly.com.br/tarefa/36852644
• https://brainly.com.br/tarefa/32283389
• https://brainly.com.br/tarefa/21249692