Question

1- determinar os zeros ou as raízes de cada uma das funções quadráticas:

a) y = x² + 12x + 36

b) y = 6x² - x - 1

c) y = 9x² + 2x + 1

d) y = x² - 144

e) y = x² - 15x​

Answer 1

Resposta:

a) -6

b) x' = 1/2

x" = -1/3

c) Sem raízes reais

d) x' = 12 e x" = -12

e) x' = 15 e x" = 0

Explicação passo-a-passo:

Para determinar as raízes você precisa usar delta e baskhara.

Delta (simbolizado pelo triângulo) = b^2-4*(a)*(c)

Baskhara = (- b +/- raiz de delta)/2*a

Além disso sobre os Coeficientes: o a acompanha x^2, o b acompanha apenas o x e O c é o número sem x nenhum.

a) Coeficientes: a = 1, b = 12 e c = 36

Delta = 12^2 -4(1)(36) = 0

Quando delta dá 0 vai ter apenas 1 raiz.

x = (-12 +/- 0)/2

× = -6

b) a = 6, b = -1, c= -1

Delta = (-1)^2 -4*(6)(-1) = 1 + 24 = 25

Raiz quadrada de 25 é 5

x = (-(-1) +/- 5)/2(6)

x' = (1 + 5)/ 12 = 6/12 = 1/2

x'' = (1 - 5)/12 = -4/12 = -1/3

c) a = 9, b = 2 e c = 1

Delta = 2^2 - 4(9)(1) = 4 - 36 = -32

Quando delta é negativo não existe raízes reais!

d) a = 1 , b = 0 e c = -144

Delta = 0^2 -4*1*(-144) = 576

raiz quadrada de 576 é 24

x =( -0 +/- 24)/2*1

x' = 24/2 = 12

x" = -24/2 = -12

e) a = 1 , b = -15 e c = 0

Delta = (-15)^2 - 4*(1)*(0) = 225

Raiz quadrada de 225 é o próprio 15.

Assim,

x = (-(-15) +/- 15)/2*1

x' = (15 + 15)/ 2 = 30/2 = 15

x" = (15 - 15)/2 = 0/2 = 0