Encontre a equação algébricas cujos valores das raízes são -2 e 1 e do coeficiente do termo de maior grau é a = 3.
Respostas
Resposta:
a resposta certa é a alternativa c
A equação algébrica encontrada é : f(x) = 3x²-2x
Para a obtenção das raízes das equações propostas, basta resolver, conhecendo as propriedades de uma equação de segundo grau. É importante a compreensão que há dois tipos de equações: completas e as incompletas.
Sabe-se que para um função de segundo grau qualquer f(x) = ax² + bx +c ,
As raízes da equação podem ser obtidas por meio da conhecida fórmula de baskhara:
x = (- b ± √b²-4*a*c)/(2*a)
Já se sabe-se que as raízes são -2 e 1 e a = 3.
Com isso:
Para f(1) = 3*1 + b*1 +c : 1 = 3 + b + c :
b + c = -2
Para f(-2) = -6 -2b + c = -2
-2b + c = 4
Resolvendo os sistema:
c = -2 - b
-2b -2-b = 4
-3b = 6
b = -2
c = 0
Portanto, f(x) = 3x²-2x
Para mais:
brainly.com.br/tarefa/29503976
