Question

Exercícios de fixação sobre equaçao exponencial

Answer 1

$729^{2x} = 27$

Primeiro temos de fatorar os números 729 e 27:

729 | 3
243 | 3
  81 | 3
  27 | 3
   9  | 3
   3  | 3
    1 |

E

27 | 3
9   | 3
3   | 3
1   |

Assim sabemos que
729 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = $3^{6}$
27 = 3 x 3 x 3 = 3³


E então:
$(3^{6})^{2x} = 3^{3} \\ \\3^{12x} = 3^{3} \\ \\ 12x = 3 \\ \\ x = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$