Question

Determine a fração geratriz das dízimas a seguir: a) 1,6666... b) 1,8535353..
por favor me ajudem
é pra hoje ​

Answer 1

Resposta:

A) $\frac{15}{9}$

B) $\frac{1835}{990}$

Explicação passo a passo:

Pra achar a fração geratriz de uma dízima simples, basta juntar todos os números, diminuir pela parte inteira e adicionar um 9 pra cada número que se repete.

Vamos usar como exemplo a própria atividade.

Primeiro, temos que juntar a parte inteira com a decimal, os números são 1 e 6, se juntar eles ficam 16.

Agora temos que substituir pela parte inteira, que no caso é 1. Então fica:

$\frac{16-1}{y}$

=$\frac{15}{y}$

E como o único número que se repete é o número 6, colocamos apenas um 9 no denominador.

Então fica:

$\frac{15}{9}$

Agora vamos as dízimas compostas.

Dízimas compostas são dízimas que possuem antiperíodo.

Então pra cada antiperído colocamos um 0 no denominador, e pra cada número que se repete no período colocamos um 9.

Vamos utilizar a mesma tática do exercício anterior.

$\frac{1853}{y}$

Mas agora somamos a parte inteira com o antiperíodo e substituímos do total.

A parte inteira é 1, o antiperíodo é 8, se juntarmos fica 18, então:

$\frac{1853-18}{y}$

$\frac{1835}{y}$

Vemos que tem 2 números que se repetem no período, o 5 e o 3, então colocamos dois 9 no denominador.

$\frac{1835}{99}$

Porém tem um número no antiperíodo, então colocamos um 0.

$\frac{1835}{990}$

É isso :)

Bons estudos!