Question

4- podem me ajudar ??

Answer 1

Primeiro calculamos quantas combinações de 2 alunos é possível formar com os 10 que se candidataram:

$C_{10,2}=\frac{10!}{8!\cdot 2!}=\frac{10\cdot 9}{2}=\frac{90}{2}=45$

Em seguida calculamos quantas combinações de 3 professores é possível formar com os 8 que se candidataram:

$C_{8,3}=\frac{8!}{5!\cdot 3!}=\frac{8\cdot 7\cdot 6}{3\cdot 2}=\frac{336}{6}=56$

E finalmente cada combinação de alunos vai formar uma comissão diferente com cada combinação de professores, então multiplicamos as combinações de alunos pelas combinações de professores para obtermos o total de comissões possíveis:

$comissoes=45\cdot 56=2520$

Gabarito: d)