Question

12. Quantos multiples comuns de 3 e 5 de 0 a 302​

Answer 1

Resposta:

Múltiplos de 3 = 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30. Múltiplos de 5 = 5, 10, 15, 20, 15, 30. Ou seja, existem apenas dois múltiplos comuns entre eles. 15 e 30.

Answer 2

Resposta:

3.150

Explicação passo-a-passo:

.

. Soma dos múltiplos comuns de 3 e 5 de 0 a 302

.

. M . m . c . (3, 5) = 15

.

Múltiplos comuns de 3 e 5 = 0, 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105,

. 120, 135, 150, 165, 180, 195,

210, 225, 240, 255, 270, 285, 300

.

Soma = 0 + 15 + 30 +...+ 300 = 3.150

.

PODE SER ATRAVÉS DE UMA P.A., em que:

.

a1 = 0, an = 300, razão = 15, n + ?

.

Termo geral: an = a1 + (n - 1) . razão

. 300 = 0 + (n - 1) . 15

. 300 = 15 . n - 15

. 15 . n = 300 + 15

. 15 . n = 315

. n = 315 ÷ 15 ==> n = 21

.

Soma dos múltiplos = (0 + 300) . 21 / 2

. = 300 . 21 / 2

. = 150 . 21

. = 3.150