Question

quantas anagramas podemos obter da palavra pastel? quantas começam por L? quantas terminam por vogal?

Answer 1

Anagramas é qualquer ordenação das letras de uma palavra.
Como a palavra PASTEL tem 6 letras, assim temos:
a)
P₆= 6! = 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 720 

A palavra PASTEL tem 720 anagramas.

b) Começando com a letra L:

L __ __ __ __ __

Como a letra L fica fixa, então teremos:

P₅ = 5! = 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 120

A palavra PASTEL começando com a letra L tem 120 anagramas.

Answer 2

Resposta:

Cada letra representa um número de acordo com seu numero de letras(Exemplo: Pastel: P=6 A= 5 S= 4 T= 3 E=2 L=1). No exemplo acima foi-se usado a Letra L, no qual deu-se 120 combinações com tal letra fixa e 720 sem tal letra

Explicação passo-a-passo:

Agora com as vogais aplicaremos o mesmo, apenas alteramos a letra! O que o enunciado pede é apenas que uma letra fique fixa em tal posição, mas como ele pede as vogais, e possuímos duas, iremos pegar nosso valor com 1 letra fixa(120) e multiplicar por 2, resultando em 240 possibilidades com o anagrama terminando por vogal!