Question

Um triângulo e um hexágono regular têm o mesmo perímetro. A área do hexágono é 6 m². Qual é a área do triângulo? A) 6 m² B) 5 m² C) 5,5 m² D) 4 m² E) 2 m²​
PFVR COLOQUEM A EXPLICAÇÃO

Answer 1

Resposta: 4 m2

Explicação passo a passo: Já que o hexágono é regular, então podemos dividir-lo em 6 triângulos equilatelos e também dividir a área em 6, fica 1m quadrado para cada triângulo. agora é só usar a fórmula da área do tri. equi:

 

< var > \frac{L^{2}\sqrt{3}}{4}=1 < /var ><var>4L23=1</var>

 

fazendo as devidas manipulações, chegamos no resultado de L=4, então o perímetro do poligono é 24. como as figuras tem o mesmo perímetro, agora é só dividir 24 por 3 e chegamos no resultado de 8.

 

 

< var > \frac{8^{2}\sqrt{3}}{4} < /var ><var>4823</var>

 

< var > \frac{64\sqrt{3}}{4} < /var ><var>4643</var>

 

então a área do triângulo é igual a < var > 18\sqrt{3} < /var ><var>183</var>

                                   ESPERO TER AJUDADO :)