Question

Resolva a equação exponencial a seguir:

$4^{x} + 4.2^{X} - 32 = 0$

Answer 1

$4^x+4*2^x-32=0\\2^{2x}+4*2^x-32=0\\(2^x)^2+4*2^x-32=0\\u=2^x\Rightarrow u^2+4u-32=0\\\Delta = 16-4*1*-32=144\\u=\frac{-4\pm \sqrt{144}}{2}\Rightarrow \left \{ {{x'=\frac{8}{2}=4} \atop {x''=\frac{-16}{2}=-8}} \right.$

Com como $2^x=u$, não existe real tal que u = -8. Então para u = 4

$2^x=4\Rightarrow 2^x=2^2\Rightarrow x=2$