Question

Utilizando o método da soma e produto, são raízes da equação x² - x – 20 = 0: *
1 ponto
a) 5 e 4
b) -5 e 4
c) 5 e -4
d) Não existe raiz real para a equação dada.

Answer 1

Resposta:

letra c

Explicação passo a passo:

Resolução comentada:

Da equação dada, temos:

a = 1 b = -1 c = -20

De acordo com as relações que envolvem a soma e produto das raízes, podemos escrever:

x' + x" = -b/a = -(-1)/1 = 1

x' . x" = c/a = -20/1 = -20

Logo, a soma das raízes é igual a 1 e o produto é igual a -20. Os números 5 e -4 satisfazem essa condição:

5 – 4 = 1

5 . (-4) = -20

Então 5 e -4 são as raízes.

A alternativa correta é a letra c).

Answer 2

As raízes são 5 e -4. (alternativa c)

A equação de segundo grau é dada por ax² + bx² + c = 0, onde para descobrir as raízes da equação será usado o método de bhaskara para determinar as soluções.

Pela fórmula de bhaskara descobriremos os valores das raizes da equação:

> > > Dados:

b = -1

a = 1

c = -20

> > > Primeiro vamos calcular o descriminante Δ :

Δ = b² - 4ac

Δ = -1² - 4 * 1 * -20

Δ = 1 + 80

Δ = 81

> > > Resolvendo a fórmula de bhaskara para descobrir x1:

x1 = ( -b+√Δ) / 2a

x1 = (1 + √81) /2

x1 = (1 + 9) /2

x1 = 10 /2

x1 = 5

> > > Agora calculando o x2

x2 = ( -b-√Δ) / 2a

x2 = (1 - √81) /2

x2 = (1 - 9) /2

x2 = -8 /2

x2 = -4

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