Question

O perímetro de um paralelogramo é 48cm, e a diferença entre a medida do lado maior e a do lado menor é 10cm. Calcular as medidas dos lados desse paralelogramo.

 

Answer 1

vamos upor que um dos lados seja X..   sabendo que o outro lado tem 10 cm a menos temos que ele mede:  X-10..

 

sabendo que o perimetro é 48cm so é somar dois a dois os lados do paraleloramoassim;

2X+2(X-10)=48

2X+2X-20=48

4X=68

X=68/4

X=17 cm

 

logo o outro lado mede : 17-10= 7 cm

 

pronto... as medidas sao 7cm,7cm, 17 cm e 17 cm.. nos quatro lados..

Answer 2

Sejam $\text{m}$ e $\text{n}$ as medias dos lados desse paralelogramo, com $\text{m}>\text{n}$.

 

Desta maneira, como o perímetro é $48~\text{cm}$, segue que, $2\text{m}+2\text{n}=48$, donde $\text{m}+\text{n}=24~~~(\text{i})$

 

Segundo o enunciado, a diferença entre a medida do lado maior e a do lado menor é $10~\text{cm}$. Disso, temos $\text{m}-\text{n}=10~~~(\text{ii})$.

 

Somando as equações $(\text{i})$ e $(\text{ii})$, segue que:

 

$(\text{m}+\text{n})+(\text{m}-\text{n})=24+10$

 

$2\text{m}=34$

 

$\text{m}=\dfrac{34}{2}=17$

 

Substituindo na primeira equação:

 

$17+\text{n}=24$

 

$\text{n}=24-17=7$

 

Logo, as medidas dos lados desse paralelogramo são $7~\text{cm}$ e $17~\text{cm}$.