Question

Determine o resto da divisão de $2^{50}$ por 7

Answer 1

Use o Pequeno Teorema de Fermat

2^(7-1) ≡ 1 mod 7

(2^6) ≡ 1 mod 7

(2^6)^8 ≡ 1 mod 7

(2^48) ≡ 1 mod 7

(2^48) *2² ≡ 1* 2² mod 7

2^(50) ≡ 4 mod 7

Resto é 4