Question

20 PONTOS
qual a medida da abertura dos quatro ângulos do paralelogramo a seguir:

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Answer 1

Resposta:

B) 75º, 105º, 75º e 105º

Explicação passo a passo:

Por ser um paralelogramo os ângulos de S e de T são iguais e de R e U também são iguais. Sabe-se que um paralelogramo a soma dos ângulos internos é 360º, logo podemos escrever:  

∠S + ∠R + ∠T + ∠U = 360º

(2x + 25º) + (5x - 20º) + (2x + 25º) + (5x - 20º) = 360º

14x + 50º - 40º = 360º

14x + 10º = 360º

14x = 360º - 10º

14x = 350º

x = 350º ÷ 14

x = 25º

Portanto substituindo a formula do ângulo T/S e do ângulo U/R

∠T = 2x + 25º

∠T = 2 × 25º + 25º

∠T = 50º + 25º

∠T = 75º

O ângulo T é igual ao ângulo S

∠U = 5x - 20º

∠U = 5 × 25º - 20º

∠U = 125º - 20º

∠U = 105º

o ângulo U é igual ao ângulo R