Question

11) No triângulo abaixo, calcule o valor de x. 3√2 X 60° 45° ​

Answer 1

Resposta:

x = $2\sqrt{3}$

Explicação passo a passo:

Tem outras maneiras usando outras propriedades, mas, vamos pela que envolve os conceitos mais básicos da trigonometria.

Vou considerar a altura relativa ao lado que tem as medidas dos ângulos determinadas na figura e denotar por y essa imagem. Veja a imagem anexada.

Com isso sen45° = $\frac{y}{3\sqrt{2} }$

Mas, da teoria, sabemos que sen45° = $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Igualando essas duas expressões :

$\frac{y}{3\sqrt{2} } = \frac{\sqrt{2} }{2}$

y= $\frac{3\sqrt{2}\sqrt{2} }{2} = 3$

Usando o sen60° para o triângulo da esquerda na figura....

sen60° = 3/x

e sabemos que sen60° = $\frac{\sqrt{3} }{2}$

$\frac{3}{x} =\frac{\sqrt{3} }{2}$

x =$\frac{6}{\sqrt{3} } =6\frac{\sqrt{3} }{3} =2\sqrt{3}$

Bons estudos!