Question

Obtenha a soma dos cinco primeiros termos da PG (3, 12, 48, …). *

Answer 1

Resposta:

$S_5=1023$

Explicação passo a passo:

A fórmula para a soma dos termos de uma PG é:

$S_n=\frac{a_1\cdot(1-q^n)}{1-q}$

Onde:

$a_1$ é o primeiro termo;

$q$ é a razão;

Sabemos que:

$a_1=3$.

$q=\frac{12}{3}=4$.

$n=5$.

Substituindo:

$S_5=\frac{3\cdot(1-4^5)}{1-4}\\\\S_5=\frac{3\cdot(1-1024)}{-3}\\\\S_5=\frac{3\cdot(-1023)}{-3}\\\\S_5=\frac{-3069}{-3}\\\\S_5=1023$