Question

5. Na formação de uma fila com com 7 pessoas , sendo 4 mulheres e 3 homens, quantas filas diferentes podem se formar considerando o gênero das pessoas? *


45
33
55
35

Answer 1

Se representarmos as mulheres pela letra "M" e os homens pela letra "H", as filas que podemos formar serão equivalentes aos anagramas da sequência "MMMMHHH"

São 7 letras, o "M" se repete 4 vezes e o "H" 3 vezes:

$filas=\frac{7!}{4!\cdot 3!}=\frac{7\cdot6\cdot 5}{3\cdot 2}= \frac{210}{6}=35$

Sob estas condições, podemos formar 35 filas diferentes.