Question

03) Numa PA de 9 termos, sua razão é 5 e o último termo é 44. Qual o primeiro termo? 04) Sabendo que o primeiro termo de uma PA é 5 e a razão é 11 e o último termo é 60. Qual o Número de termos?

05) Escreva uma PG de cinco termos, sabendo que o seu primeiro termo é 3 e a razão é 2

6) Numa PG sabe-se a1 = 3 e a8= 384. Calcule a razão e o quinto termo. 7) Resolva as equações:
a) 2 x = 64
b) 3 x = 81
c) 25x = 125
d) 7 x = 343​

Answer 1

Resposta:

3) a1 = 4

4) números de termos (n) . n = 6

5) S = { 3, 6, 12, 24, 48}

6) ...> q = 2 e o quinto termo a5 = 48

Explicação passo a passo:

03) Numa PA de 9 termos, sua razão é r = 5

e o último termo é an = a9 =44.

Qual o primeiro termo? a1 = ? =

an = a1 + (n - 1 ) . r = substituindo os termos temos: ( an = 44 )

44 = a1 + (9 - 1) . 5 =

44 = a1 + 8 . 5 =

44 = a1 + 40 =

44 - 40 = a1 .............> a1 = 4

04) Sabendo que o primeiro termo de uma PA é

a1 =5

e a razão é r = 11

e o último termo é an = 60

Qual o Número de termos?

an = a1 + (n - 1 ) . r

60 = 5 + (n - 1 ) . 11

60 = 5 + 11.n - 11

60 + 11 - 5 = 11.n

66 = 11 . n

n = 66 / 11 ....... n = 6

05) Escreva uma PG ( progressão geométrica) de cinco termos,

sabendo que o seu primeiro termo é

a1 =  3 e razão (q) = 2

a2 = a1 .q .....> a2 = 3 . 2 = 6

a3 = a2 . q ...... a3 = 6 . 2 = 12

a4 = a3 . q  ....... a4 = 12 . 2 = 24

a5 = a4 . q ....... a5 = 24 . 2 = 48

S = { 3, 6, 12, 24, 48}

Numa PG Progressão geométrica:

a1 = 3 e a8= 384

Calcule a razão (q) e o quinto termo (a5)

An = ( a1 ). ( q )ⁿ⁻¹ =

384 = ( 3 ) . ( q ) ⁸ ⁻¹ =

384 = 3 . q ⁷

128 = q⁷ .... q = ⁷√128 .... q = ⁷√2⁷ ...> q = 2 e o quinto termo a5 = 48

A5 =  ( A1 ) . ( q ) ⁵ ⁻ ¹ =

A5 = 3 . ( 2 ) ⁴ =

A5  = 3 . 16

A5 = 48