Question

sávio comprou uma bicicleta e optou pelo pagamento desse produto em 99 parcelas decrescentes. o valor da primeira parcela foi de r$ 270,00.r$ 270,00. já o valor de cada parcela seguinte correspondia ao valor da parcela anteriormente paga diminuída de um valor constante, até o pagamento da última parcela, cujo valor era de r$ 70,00.r$ 70,00. qual foi o valor da quinta parcela dessa compra feita por sávio?

Answer 1

O valor da quinta parcela da compra feita por Sávio é igual a R$ 261,84.

• Termo geral de uma P.A.

A fórmula do termo geral de uma P.A., pode ser usada para encontrar o valor de qualquer termo dentro da sequência e é dada por

$a_n=a_1+(n-1)\;.\;r$

onde

• $a_n$ é o enésimo termo da sequência
• $a_1$ é o primeiro termo da sequência
• $n$ é o número de termos da sequência
• $r$ é a razão da sequência

• Resolvendo o problema

Primeiro, necessitamos encontrar a razão da sequência e, pelos dados fornecidos no enunciado, temos

$a_{99}=a_1+(99-1)\;.\;r\\\\70=270+98\;.\;r\\\\98\;.\;r=70-270\\\\98\;.\;r=-200\\\\r=\dfrac{-200}{98}\\\\r=-2{,}0408$

Logo, o quinto termo da sequência será dado por

$a_5=a_1+(5-1)\;.\;r\\\\a_5=270-4\;.\;2{,}0408\\\\a_5=270-8{,}1632\\\\\boxed{a_5 \approx R\ \;261{,}84}$

• Conclusão

Portanto, o valor da quinta parcela da compra feita por Sávio é igual a R$ 261,84.

• Para saber mais

https://brainly.com.br/tarefa/45687384