tio joão trouxe cinco presentes diferentes, entre os quais uma boneca, para distribuir entre suas sobrinhas ana, bruna, cecília e daniela. de quantos modos ele pode distribuir os presentes entre as sobrinhas de modo que todas ganhem pelo menos um presente e a boneca seja dada para ana?
Respostas
Resposta:
60
Explicação:
total de presentes: 5 (entre os quais uma boneca)
condição: cada uma das sobrinhas ganhe pelo menos um presente.
hipótese 1: Ana ganhar a boneca + um outro presente e as restantes um.
Ana: 4 possibilidades
Bruna: 3 possibilidades
Cecília: 2 possibilidades
Daniela; 1 possibilidade
logo: 4 * 3 * 2 * 1 = 24
hipótese 2: Ana ganhar a boneca e uma das sobrinhas ganharem dois presentes
Ana: 1 possibilidades
sobrinha 1: 4 possibilidades
sobrinha 2: 3 possibilidades
sobrinha 3: 1 possibilidade
Como as três sobrinhas, exceto Ana, podem ganhar dois presentes também.
logo: 4 * 3 = 12 * 3 = 36
portanto: total de possibilidades de distribuírem estes presentes: 24 + 36 = 60
seis salas, indicadas pelas letras de A até F.
Joãozinho entrou na escola, percorreu todas as
salas e foi embora, tendo passado exatamente
duas vezes por uma das portas e uma única vez
por cada uma das outras. A porta pela qual
Joãozinho passou duas vezes liga:
Ele pode distribuir de 60 modos os presentes entre as sobrinhas, sendo Ana que ganhará a boneca.
O que é a Probabilidade?
A probabilidade é uma premissa matemática que acaba permitindo a quantificação da incerteza e dessa forma, acaba determinando tudo aquilo que torna "palpável" e possível de ser contabilizado.
Analisando o enunciado, verificamos as seguintes Condições e Variáveis:
- Condição: Pelo menos cada uma das sobrinhas tem que ganhar um presente, porém uma em específico irá ganhar dois presentes, já que existem 5 presentes e apenas 4 sobrinhas.
- Variáveis: São 5 presentes (com uma boneca incluso) e 4 sobrinhas.
Criaremos dois casos, onde:
Primeiro Caso:
Onde a Ana ganhará dois presentes (sendo uma avulso e a boneca), portanto:
- Ana: 4 possibilidades
- Bruna: 3 possibilidades
- Cecília: 2 possibilidades
- Daniela: 1 possibilidade
Desenvolvendo através da multiplicação das probabilidades, encontraremos que:
4 . 3 . 2 . 1 = 4!
Logo:
24 Possibilidades.
Segundo Caso:
Essa situação existiria para Ana ganhar apenas um dos presentes e uma das sobrinhas ganharem dois presentes, logo:
- Ana: 1 possibilidades
- Sobrinha x: 4 possibilidades
- Sobrinha y: 3 possibilidades
- Sobrinha z: 1 possibilidade
Então partindo do princípio que uma das sobrinhas poderá ganhar mais de um brinquedo, teremos:
3 . ( 4 . 3) = 3 . 12 = 36 possibilidades
Somando ambas, nosso resultado final será de:
24 + 36 = 60
Para saber mais sobre Probabilidade:
brainly.com.br/tarefa/50716052
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :))
#SPJ6
