gustavo possui certa quantidade de moedas de 1, 10, 25 e 50 centavos, tendo pelo menos uma de cada valor. é impossível combiná-las de modo a obter exatamente 1 real. qual é o maior valor total possível das moedas de gustavo?
Respostas
Resposta:
119 centavos ou 1 real e 19 centavos.
Explicação:
Se ele não consegue formar 1 real, ele só terá no máximo:
1 moeda de 50 centavos (se tiver 2 formaria 1 real)
1 moeda de 25 centavos (se tiver 2 formaria 50 centavos e juntando com os outros 50 centavos, formaria 1 real)
4 moedas de 10 centavos (se tiver 5, formaria 50 centavos e juntando com os outros 50 centavos, formaria 1 real)
4 moedas de 1 centavo (se tiver 5, formaria 5 centavos e juntando com os 25 centavos formaria 30 que juntando com os 50 formaria 80 e com duas de 10 formaria 1 real)
Somando tudo:
50
+ 25
+ 10 (x4)
+ 1 (x4)
------------
50 + 25 + 40 + 4 = 119 centavos
O maior valor possível para suas moedas será: 1 real e 19 centavos.
Vamos aos dados/resoluções:
É uma questão que envolve raciocínio lógica e aritmética, logo analisando pela perspectiva do Gustavo temos:
- Gustavo possui pelo menos uma de cada tipo;
Porém ele não poderia ter duas moedas de 50 centavos porque nesse caso, se tornaria um real e ele também não poderia ter duas moedas de 25 centavos porque senão ele teria 50 centavos (caindo na condição anterior). Podemos assumir então que ele possuí uma moeda de 50 centavos e outra de 25 centavos.
E Gustavo também não seria capaz de ter 5 moedas de 10 centavos, porque junto com a moeda de 50 centavos, ele teria um real. Então podemos pressupor que ele teria quatro moedas de 10 centavos (porque mesmo que somado, ele não formaria um real).
E ainda assim ele não seria capaz de ter cinco moedas de um centavo (porque se tivesse) somaria com a de 50 centavos + 25 centavos e duas de 10 centavos. Logo, o somatório total será:
50 + 25 + 4.10 + 4.1 = 50 + 25 + 40 + 4 = R$ 1,19.
Para saber mais sobre o assunto:
https://brainly.com.br/tarefa/4226357
espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)
