Question

A imagem da função y= -2 senx é ?
[-1,1]
[1,2]
[-2,2]
[2,2]
[0,1]

Answer 1

Explicação passo a passo:

A imagem da função seno varia da seguinte forma no circunferência trigonométrica:

$-1\leq \sin x \leq 1$

A função dada é: $f(x)=-2\sin x$

Partindo de $-1\leq \sin x \leq 1$, vamos multiplicar todos os membros dessa desigualdade por $(-2)$ para chegar na função dada pelo exercício:

$-1\leq \sin x \leq 1\\(-2)\times(-1)\leq (-2)\times\sin x \leq (-2)\times1\\2 \geq -2\sin x \geq -2\\-2 \leq -2\sin x \leq 2$

Portanto a imagem é: $[-2;2]$