Question

Um observador avista o topo de um prédio de 121,70 m de altura sob um ângulo de 45°.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Qual é a pergunta? parece que não está completa

Answer 2

Resposta:

Quando o observador avista o topo do obelisco, note que formará um triângulo retângulo, formado pelo segmento de reta entre o observador e o obelisco, e o segmento de reta da altura do obelisco. Pelas informações do enunciado, o ângulo formado vale 27°, e altura do obelisco mede 120 metros.

Como resolver?

Se a altura deste triângulo mede 120 metros, o ângulo formado é de 27°, e precisamos encontrar a distância entre o observador e a base do obelisco, através da relações trigonométricas no triângulo retângulo, temos:  

tg 27° = \frac{cateto oposto}{catet adjacente}catetadjacentecatetooposto

tg 27° = \frac{120}{x}x120

0,5 = \frac{120}{x}x120

0,5  ×  x = 120

x = \frac{120}{0,5}0,5120

x = 240 m

Num segundo momento, o observador se aproxima 100 metros do obelisco, nisso o ângulo formado será diferente. Vamos calculá-lo:

tg α = \frac{cateto oposto}{cateto adjacente}catetoadjacentecatetooposto

tg α = \frac{120}{240-100}240−100120

tg α = \frac{120}{140}140120

tg α ≈ 0,86

Descobrimos que a tangente deste ângulo α é de aproximadamente 0,86; o ângulo correspondente a esta tangente é o de 41º.

Qual a resposta?

(A) Quando o observador avista a altura do obelisco num ângulo de 27°, a distância dele até a base deste obelisco é de 240 metros.

(B) Ao se aproximar mais 100 metros da base do obelisco, o ângulo formado passa a ser de 41º.

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Bons estudos!