Question

Em um concurso de televisão, apresentam-se ao participante 3 fichas voltadas para baixo, estando representada em cada uma delas as letras T, V e E. As fichas encontram-se alinhadas em uma ordem qualquer. O participante deve ordenar as fichas ao seu gosto, mantendo as letras voltadas para baixo, tentando obter a sigla TVE. Ao desvirá-las, para cada letra que esteja na posição correta ganhará um prêmio de R$ 200,00.A probabilidade de o concorrente ganhar exatamente o valor de R$600,00 é igual a:
0
1/3
1/4
1/2
1/6

Answer 1

Resposta:

1/6

Explicação passo a passo:

Como a "movimentação" das  fichas é aleatória, existem 6 possibilidades de arranjos. (em análise combinatória, esses arranjos são ditos permutação de 3 elementos)

Existe um princípio chamado: Princípio Fundamental da Contagem, que garante para a gente que:

"Se um evento é composto por duas ou mais etapas sucessivas e independentes, o número de combinações total para formar o evento será determinado pelo produto entre as possibilidades de cada conjunto."

Nesse caso aqui, quero descobrir todas as possiblidades de "sequência" das cartas sobre a mesa.

Para formar o trio, a primeira ficha pode ser qualquer uma das 3

Logo, restam duas fichas para a segunda posição e 1 para a última.

Pelo princípio legal ali de cima, então, o número total de combinações é:

3x2x1 = 6 ao todo.

Somente uma das possiblidades serve para o amigão lá ganhar 600 reais.

Ou seja, desvirar as cartas e obter TVE.

Portanto, a possibilidade é 1 em 6 para ele ganhar os 600 reais.

P(ganhar R$600,00) = 1/6

Alternativa última...

><><><><><><><><><><><>MAS...<><><><><><><><><><><><><>

Nesse ponto, você deve estar se perguntando: "Nossa, será que não tem outra maneira para resolver? "

Eu respondo: SIMMMMM!!!!

As combinações são:

TVE, TEV, ETV, EVT, VET, VET. (6 combinações)

Apenas uma delas, a TVE serve....

Portanto, a probabilidade de sair TVE na sorte é 1/6

P(ganhar 600 reais) =1 /6

Qual a melhor maneira? A última é mais rápida, principalmente se você não tem muita prática com esse tipo de exercício ou familiaridade como os resultados nesses contextos...

Mas, saber as duas é bem melhor!!

Bons estudos!

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